J'ai l'impression ces derniers temps qu'on ressort cette expression "les mots sont importants" pour tout et n'importe quoi (et surtout n'importe quoi en fait).
Avant de préciser les situations inappropriées dans lesquelles l'usage est totalement inapproprié, je vais rappeler le but de cette expression dans un  cadre politique.

lmsi

 

Rappeler que les mots sont importants signifie qu'on doit faire attention au langage qu'on emploie pour ne pas être oppressif-ve.
TW: transphobie
Par exemple, parler de personnes  transsexuelles quand on est cisgenre pour parler de personnes transgenres, c'est oppressif.
Par contre si une personne se désigne elle même comme transsexuelle, il faut le respecter.

 

Rappeler que les mots sont importants signifie aussi qu'il faut parfois créer de nouveaux mots qui ne sont pas dans le dictionnaire notamment quand il s'agit de nommer les oppresseur-e-s ou de mieux nommer les oppressé-e-s selon ce qu'iels souhaitent elleux mêmes.
Ce que nos détracteurs appellent souvent la novlangue en mode théorie du complot et 1984.
On voit ainsi l'émergence de terme telle que cisgenre, racisé-e-s.
Au début, on peut avoir du mal à comprendre mais c'est pour mieux visibiliser l'oppresseur et pour ma part, je m'y suis habitué-e assez vite .

 

Rappelez que les mots sont importants signifie en plus ne pas minimiser des situations oppressives et ne pas instrumentalisation des  termes pour dénoncer une oppression quand ça n'a rentre pas dans ce cadre (que ce soit une autre oppression ou une situation non oppressive).
TW: viol
Par exemple, pour parler de viol en réunion, éviter de parler de "tournante", ça minimise le viol  subi (sauf si évidemment vous avez été victime de ce type de violences sexuelles et qu'il s'agit de votre viol collectif ).
A contrario, parler de viol quand il n'y a pas violences sexuelles sur  des animaux humains, c'est très déplacé surtout quand il existe des  termes plus  appropriés.
Parler d'insémination des vaches pour obtenir  leur lait est plus pertinent que de  parler de viol même si c'est fait pour choquer et espérer une réaction en face

 

Rappelez que les mots sont  importants signifie également faire attention à l'écriture en utilisant une écriture inclusive.
Vous pouvez lire  un article très bien ici sur ce thème .
Rappel puisqu'on parle de forme et écriture, quand on parle à une personne, utilisez les bons  pronoms/ accords.
En général, c'est assez explicite mais n'hésitez pas à demander si vous n'êtes pas sûr-e-s.

 

Dire les mots sont importants ne doit pas être  un outil pour faire du derailling notamment quand il s'agit de  splaining de dominants.
Par exemple, dire qu'un mot anodin gêne parce qu'en réalité, .le fond gêne son égo.
Donc, c'est clairement, une technique de diversion pour éviter qu'on parle du sujet de fond.
De plus, le terme était relativement explicite, relativement transparent et plus fort que celui proposer : la ressemblance entre "silencier" et "pousser au silence" niveau compréhension me semble assez explicite.

 

Dire les mots sont importants ne doit pas signifier enfin sortir le dictionnaire à tout bout de  champ .
Petit rappel: le dico a été fait par les dominants sociologiques donc n'est pas forcément adapté dans le contexte militant.
De plus, le langage évolue: des mots sont supprimés pendant que d'autres sont rajoutés.